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汽车钢板弹簧设计计算
发表于:2019-09-07 23:16 来源:阿诚 分享至:

  汽车钢板弹簧设计计算_机械/仪表_工程科技_专业资料。。 单个钢板弹簧的载荷 已知汽车满载静止时汽车前轴荷 G1=3000kg,非簧载质量 Gu1=285kg,则据此可计算出单个钢板弹 簧的载荷: Fw1=(G1-Gu1)/2=1357.5 kg (1)

  。 单个钢板弹簧的载荷 已知汽车满载静止时汽车前轴荷 G1=3000kg,非簧载质量 Gu1=285kg,则据此可计算出单个钢板弹 簧的载荷: Fw1=(G1-Gu1)/2=1357.5 kg (1) 进而得到: Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N (2) 钢板弹簧的静挠度 钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。 为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸(纵向角振动),应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于 1。 此外,适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率,以提高汽车的舒适性。但静挠度不能无限地增加(一 般不超过 240 mm),因为挠度过大,即频率过低,也同样会使人感到不舒适,产生晕车的感觉。此外, 在前轮为非独立悬挂的情况下, 挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。 一般汽车弹簧的静挠度值通常如表 1[2] 所列范围内。 本方案中选取 fc1=80 mm。 钢板弹簧的满载弧高 满载弧高指钢板弹簧装到车轴上,汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线 时,钢板弹簧在对称位置上工作。考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响 和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值,常取 H0∈10-20mm。本方案中 H01 初步定为18 mm。 钢板弹簧的断面形状 板弹簧断面通常采用矩形断面,宜于加工,成本低。但矩形断面也存在一些不足。矩形断面钢板弹簧 的中性轴,在钢板断面的对称位置上。工作时,一面受拉应力,一面受压应力作用,而且上、下表面的名 义拉应力和压应力的绝对值相等。因材料的抗拉性能低于抗压性能,所以在受拉应力作用的一面首先产生 疲劳断裂。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片,其中性轴均上移,使受拉应力的一面的拉应力绝对值 减小,而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大,从而改善了应力在断面上的分布情况,提高了钢板弹 簧的疲劳强度并节约了近 10%的材料。本方案中选用矩形断面。 钢板弹簧主片长度的确定 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 钢板弹簧长度 L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度 L 能显著降低弹簧刚度,改善 汽车行驶平顺性;在垂直刚度 c 给定的条件下,又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角 刚度,系指钢板弹簧产生单位纵向角时,作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同 时,能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形;选用长些的钢板弹簧,会在汽车布置时产生困难。原则上, 在总布置可能的条件下,应尽可能将钢板弹簧取长些。根据统计资料,弹簧伸直长度取值规律如表 2[4]所 示。 本设计方案中,前板簧,L1=32%轴距=1210mm,圆整为 L1=1210mm。有效长度 Lc1=L-S=1112 mm。 钢板弹簧片厚的计算 矩形断面等厚度的钢板弹簧的总惯性矩 J0 用下式计算: 结合(3)、(4)式可知:总惯性矩 J0 的变化又会影响到钢板弹簧垂直刚度的变化,也就是影响汽车的 平顺性。其中,片厚 h 的变化对钢板弹簧总惯性矩 J0 的影响最大。增大片厚 h,可减少片数 n。 钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况,一般都采用前者。本设计方案中选片厚相等。 片厚的计算公式为: h=Lc2×σp×δ/(6Efc) (5) 式中 σp——许用弯曲应力,由表 3 查取。 本方案中,选取 σp1=460 MPa。 δ 为挠度增大系数,为实际板弹簧(近似的等应力梁)的挠度比理论等截面梁挠度的增大系数,由表 4 查 取。 本方案中选取 δ1=1.42 将所确定的数据带入(5)式,可求得: h1=8.6 mm,圆整为 9 mm,即前钢板弹簧的厚度为 9 mm。 钢板弹簧片宽的计算 有了 h 以后,再选取钢板弹簧的片宽 b 。增大片宽 b,能增大卷耳强度,但当车身受侧向力作用倾斜 时,弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片,会影响转向轮的最大转角;片宽选取过窄,又得增加片 数,从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值 b∕h 在 6-10 范围内选取。本方案选取系 数 7.7,得 b1=7.7×9=69.3mm,圆整为 70 mm。 钢板弹簧片数的计算 1.6 1.7 1.8 片数 n 少些有利于制造和装配,并可以降低片间的干摩擦,改善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢 板弹簧与等强度梁的差别增大,材料利用率变坏。多数钢板弹簧一般片数在 6-14 片之间选取,总质量超 过 14t 的货车可达 20 片。用变截面少片簧时,片数在 1-4 片之间选取。 1.9 钢板弹簧各片长度的计算 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁,形状为菱形。将由两个三角形钢板弹簧分割成宽 度相同的若干片,然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起,就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际 上的钢板弹簧不可能是三角形,因为为了将钢板弹簧中部固定到车桥上和使两卷耳处能可靠地传递力,必 须使他们有一定的宽度。因此,应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(见图 1)替代三角形钢板弹簧才有 真正的实用意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度,但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板 各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来做图的,如图 2 所示。 则据图 2 可计算出: Δ7=55.6/7=7.9; Δ6=2×Δ7=15.8; Δ5=3×Δ7=23.7; Δ4=4×Δ7=31.6; Δ3=5×Δ7=39.5; Δ2=6×Δ7=47.4。 进一步可求得: 17=12.3;16=20.2;15=28.1 14=36;13=43.9;12=51.8 最终圆整为: 11=60 cm; 12=60 cm; 13=52 cm; 14=48 cm; 15=40 cm; 16=33 cm; 17=25 cm。 钢板弹簧刚度的计算 在刚度的验算过程中,应当注意,当弹簧装上汽车后,使得弹簧的有效长度减小,这时候弹簧的刚度 就会发生变化,因此,在计算板弹簧的刚度时,应分为两部分进行:按全长计算出供生产检验用的刚度; 按有效长度(即减去骑马螺栓中心距后的板弹簧长度)计算板弹簧是检验刚度。刚度的计算公式为: 1.10 此处 a 取 1.89,求和 200.6+338.7+9401543+2401=5423.3 2 钢板弹簧总成自由状态下的弧高及曲率半径的计算 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高的计算 钢板弹簧各片装配后,在预压缩和 U 型螺栓夹紧前,其主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线 间的最大高度差,称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H,用下式计算: H=fc+H0+Δ (10) 式中 fc——静挠度;H0——满载弧高;Δ——钢板弹簧总成用 U 型螺栓夹紧后引起的弧高变化。 前面已确定 fc1=80 mm, 货车 H0 在 10-20 之间选取, 此处取 H01=18 mm。 Δ=0.006f0 , f0=L2 而 /(Ah) 取 A=800,已知 L1=1200 mm,h1=9 mm,带入则可得 f0=200 mm,进而得 Δ=12 mm。 将各数据带入总式,可得前板弹簧总成在自由状态下的弧高:H1=110 mm。 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径的计算 根据自由状态下的曲率半径公式 2.2 R0=L2/(8H) (11) 可得:R01=12002/(8×110)=1430 mm。 装配后钢板弹簧总成弧高及曲率半径的计算 计算装配后板弹簧总成弧高及曲率半径,首先应确定各叶片的预应力,其次计算出叶片在自由状态下 的曲率半径及弧高,最后计算装配后板弹簧总成弧高及曲率半径。 钢板弹簧各叶片预应力的确定 钢板弹簧的所有叶片通常冲压成不同的曲率半径。组装时,用中心螺栓或簧箍将叶片夹紧在一起,致 使所有叶片的曲率半径均发生变化。由于组装夹紧时各叶片曲率半径的变化,使各叶片在未受外载荷作用 之前就产生了预应力。选取各片弹簧预应力时,要求做到:装配前各片弹簧片间的间隙相差不大,且装配 后各片能很好地贴和,为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命,应适当降低主片及与其相邻的长 片的应力。 为此,选取各片预应力时,可分为下列两种情况:对于片厚相同的钢板弹簧,各片与应力值不宜选取 过大;对于片厚不相同的钢板弹簧,片厚可选取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成 3 3.1 应力在 300-350MPa 内选取。1-4 片长片叠加负的与应力,短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片 由负值逐渐递增至正值。在确定矩形叶片各片预应力时,理论上如下公式: σ01h12+σ02h22+σ03h32 +…+σ0khk2=0 (12) 3.2 叶片在自由状态下的曲率半径及弧高的计算 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,装配后各片产生预应力,其值确定了自由状 态下的曲率半径 R,各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好 地紧贴,减少主片工作应力,使各片工作寿命接近。 矩形断面钢板弹簧自由状态下曲率半径由下式确定: 具体计算过程如下: 1/R0=1/1430=6.1×10-3cm-1 Ehk=2.1×105×9=1.89×105 叶片在自由状态下的曲率半径及弧高的计算如表 7 所示。 装配后钢板弹簧总成弧高及曲率半径的计算 叶片在自由状态的曲率半径是根据预应力确定的,由于选择预应力的关系,装配后钢板弹簧总成弧高 不一定和 3.1 的计算结果一致,因此,还需要再计算一次装配后的总成弧高。如两者接近便认为合适,否 则要调整各片预应力,重新进行计算,如表 8。 表中 Hk——第 k 片叶片在自由状态下的弧高,cm; Hk′——第 k 片叶片在上一叶片的弧高增大的数值,cm; Z1-k——当第 k 片叶片贴合后弹簧的弧高(装配后板簧贴合到上一叶片后的弧高),cm; 3.3 Zk——当第k片叶片在贴合到上一叶片后,使上一叶片的弧高增大的数值,cm; R1-k——第 k 片叶片贴合于上一叶片后的曲率半径,包括叶片本身的厚度,cm。 由表8可知,装配后板簧的总成弧高为 10.51cm,与2.1的计算结果 11cm 接近相等,说明所选预 应力大小是合适的。 钢板弹簧各片应力的计算及校核 4 叶片实际应力 σk=σ0k+σkc (16) 而 σkc=Tkc/Wk (17) 同时 Tkc=TcIk/∑Ik (18) Tc=q1c (19) 且 Wk=2Ik/h=0.94×103 mm3。 其中 q——弹簧每端满载载荷;Wk——断面模数。 则 Tkc=q1cIk/∑Ik=TC /7=395030/7=39503 N·cm 所以,σkc=Tkc /Wk=621 N· mm-2 具体计算如表 9 所示。 σb60%=940.8. N/mm2,各片实际应力均小于 940.8 N/mm2,符合要求。 结束语 经过上述详细的计算,确定了轻型卡车前钢板弹簧的片数、片宽、片厚、片长、弧高、曲率半径、检 验刚度、装配刚度等其它技术参数,并进行校核,验证所选取的参数基本上满足了汽车在空、满载条件下 对平顺性、舒适性以及安全方面的要求。 参考文献 [1] 邱宣怀.机械设计手册[M].北京:机械工业出版社 1991. [2] 中国机械工程学会,中国机械设计大典编委会.中国机械设计大典(第三册)[M].南昌:江西 科学技术出版社,2002. [3] 汪曾祥.弹簧设计手册[M].上海:上海科学技术文献出版社,1986. [4] 王望予.汽车设计[M].北京:机械工业出版社.2000-05:181-189. 5 4.2 钢板弹簧设计 4.2.1 钢板弹簧的布置方案 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。 后者因为要传递纵向力, 必须设置附加的导向传 力装置,使结构复杂、质量加大,所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各 种力和力矩,并且结构简单,故在汽车上得到广泛应用。 纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢 板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等,则为对称式钢板弹簧;若不相等,则称为不对称式 钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因,或者钢板弹簧在 汽车上的安装位置不动, 又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时, 采用 不对称式钢板弹簧。 4.2.2 钢板弹簧主要参数的确定 在进行钢板弹簧计算之前,应当知道下列初始条件:满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷 G1 、 G2 和 簧 下 部 分 荷 重 Gu1 、 Gu 2 , 并 据 此 计 算 出 单 个 钢 板 弹 簧 的 载 荷 : FW 1 ? (G1 ? Gu1 ) / 2 和 FW 2 ? (G2 ? Gu 2 ) / 2 ,悬架的静挠度 f c 和动挠度 f d ,汽车的轴距 等。 1.满载弧高 f a 满载弧高 f a 是指钢板弹簧装到车轴(桥)上,汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不 包括卷耳孔半径)连线)。 f a 用来保证汽车具有给定的高度。 当 f a =0 时,钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动 挠度值,常取 f a =10~20mm。 2.钢板弹簧长度 L 的确定 钢板弹簧长度 L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度 L 能显著 降低弹簧应力,提高使用寿命;降低弹簧刚度,改善汽车平顺性;在垂直刚度 c 给定的条件 下, 又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。 钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵 向转角时,作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时,能减少车轮 扭转力矩所引起的弹簧变形;选用长些的钢板弹簧,会在汽车上布置时产生困难。原则上在 总布置可能的条件下, 应尽可能将钢板弹簧取长些。 推荐在下列范围内选用钢板弹簧的长度: 轿车:L=(0.40~0.55)轴距;货车前悬架:L= (0.26~0.35)轴距,后悬架:L= (0.35~0.45) 轴距。 图 4—3 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 3.钢板断面尺寸及片数的确定 (1)钢板断面宽度 b 的确定 有关钢板弹簧的刚度、强度等,可按等截面简支梁的计算 公式计算,但需引入挠度增大系数 ? 加以修正。因此,可根据修正后的简支梁公式计算钢板 弹簧所需要的总惯性矩 J 0 。对于对称钢板弹簧 J 0 ? [(L ? ks) 3 c? ] / 48E (4—5) 式中,s 为 U 形螺栓中心距(mm);是为考虑 U 形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数(如刚 性夹紧,取 k ? 0.5 ,挠性夹紧,取 k ? 0 );c 为钢板弹簧垂直刚度(N/mm), c ? FW / f c ; ? 为 挠 度 增 大 系数 (先 确 定与 主 片 等 长 的重 叠 片 数 n1 , 再 估 计 一 个总 片 数 n0 , 求 得 ? ? n1 / n0 ,然后用 ? ? 1.5 /[1.04(1 ? 0.5? )] 初定 ? );E 为材料的弹性模量。 钢板弹簧总截面系数 W0 用下式计算 W0 ≥ [ FW ( L ? ks)]/ 4[? W ] (4—6) 式中, ?? W ? 为许用弯曲应力。 对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料, 表面经喷丸处理后, 推荐 ?? W ? 在下列范围内选取: 前弹簧和平衡悬架弹簧为 350~450N/ m m ;后主簧为 450~550N/ m m ;后副簧为 220 ~250N/ m m 。 将式(4—6)代人下式计算钢板弹簧平均厚度 h p 2 2 2 J 0 ( L ? ks) 2 ? ?? W ? hp ? 2 ? W0 6Efc (5—7) 有了 h p 以后,再选钢板弹簧的片宽 b。增大片宽,能增加卷耳强度,但当车身受侧向 力作用倾斜时,弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片,会影响转向轮的最大转角。片 宽选取过窄,又得增加片数,从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值 b / h p 在 6~10 范围内选取。 (2)钢板弹簧片厚 h 的选择 矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩 J 0 用下式计算 J 0 ? nbh3 / 12 (5—8) 式中,n 为钢板弹簧片数。 由式(4—8)可知, 改变片数 n、 片宽 b 和片厚 h 三者之一, 都影响到总惯性矩 J 0 的变化; 再结合式(4—5)可知, 总惯性矩 J 0 的改变又会影响到钢板弹簧垂直刚度 c 的变化, 也就是影 响汽车的平顺性变化。 其中, 片厚丸的变化对钢板弹簧总惯性矩了。 影响最大。 增加片厚九, 可以减少片数 n。钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况,希望尽可能采用前者。但 因为主片工作条件恶劣, 为了加强主片及卷耳, 也常将主片加厚, 其余各片厚度稍薄。 此时, 要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。 为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比 应小于 1.5。 最后,钢板断面尺寸 b 和 h 应符合国产型材规格尺寸。 图 4—4 叶片断面形状 a)矩形断面 b)T 形断面 c)单面有抛物线边缘断面 d)单面有双槽的断面 (3)钢板断面形状 矩形断面钢板弹簧的中性轴,在钢板断面的对称位置上(图 4—4a)。 工作时一面受拉应力,另一面受压应力作用,而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对 值相等。因材料抗拉性能低于抗压性能,所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断犁。除 矩形断面以外的其它断面形状的叶片(图 4—4b、c、d),其中性轴均上移,使受拉应力作用 的一面的拉应力绝对值减小, 而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大, 从而改善了应力 在断面上的分布状况,提高了钢板弹簧的疲劳强度和节约近 10%的材料。 (4)钢板弹簧片数 n 片数 n 少些有利于制造和装配,并可以降低片间的干摩擦,改善汽 车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大,材料利用率变坏。多片钢 板弹簧一般片数在 6~14 片之间选取, 重型货车可达 20 片。 用变截面少片簧时, 片数在 1~ 4 片之间选取。 4.2.3 钢板弹簧各片长度的确定 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁,形状为菱形(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度相同的若干片,然后按照长度大小不同依次排列、 叠放到一起,就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三角形,因为为 了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处能可靠地传递力,必须使它们有一定的宽 度, 因此应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(图 4—5)替代三角形钢板弹簧才有真正的实用 意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度,但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢 板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来作图的。 首先假设各片厚度不同, 则具体进行步 骤如下: 先将各片厚度 hi 的立方值 hi3 按同一比例尺沿纵坐标绘制在 ? 0i 图上(图 4—6),再沿横 坐标量出主片长度的一半 L/2 和 U 形螺栓中心距的一半 s/2,得到 A、B 两点,连接 A、B 即得到三角形的钢板弹簧展开图。AB 线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与 主片等长的重叠片, 就从月点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线, 此直线与各片上侧 边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定。 图 4—5 双梯形钢板弹簧 图 4—6 确定钢板弹簧各片长度的作图法 4.2.4 钢板弹簧刚度验算 在此之前,有关挠度增大系数 ? 、总惯性矩 J 0 、片长和叶片端部形状等的确定都不够 准确,所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是,假定同一截面上各片曲率变 化值相同, 各片所承受的弯矩正比于其惯性矩, 同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起 的弯矩。刚度验算公式为 c? 6?E ?a k ?1 n (4—9) 3 k ?1 (Yk ? Yk ?1 ) 其中, ak ?1 ? (l1 ? l k ?1 ) ; Yk ? 1 ?J i ?1 k ; Yk ?1 ? i 1 ?J i ?1 k ?1 。 i 式中,? 为经验修正系数,? =0.90~0.94;E 为材料弹性模量;l1 、l k ?1 为主片和第( k ? 1 ) 片的一半长度。 式(6—9)中主片的一半 l1 ,如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代入,求得的刚度值为 钢板弹簧总成自由刚度 c j ;如果用有效长度,即 l1 ? (l1 ? 0.5ks) 代入式(6—9),求得的刚 度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度 cZ 。 4.2.5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 (1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H 0 钢板弹簧各片装配后,在预压缩和 U 形螺 栓夹紧前,其主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线),称为钢 板弹簧总成在自由状态下的弧高 H 0 ,用下式计算 H 0 ? ( f c ? f a ? ?f ) (4—10) 式中, f c 为静挠度; f a 为满载弧高; ?f 为钢板弹簧总成用 U 形螺栓夹紧后引起的弧高变 化, ?f ? s(3L ? s)( f a ? f c ) ;s 为 U 形螺栓中心距;L 为钢板弹簧主片长度。 2 L2 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径 R0 ? L2 / 8H 0 。 (2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后 的曲率半径不同(图 4—7), 装配后各片产生预应力, 其值确定了自由状态下的曲率半径 Ri 各 片自由状态下做成不同曲率半径的目的是:使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴 紧,减少主片工作应力,使各片寿命接近。 图 4—7 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径 矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定 Ri ? R0 Ehi 1 ? (2? 0i R0 ) (4—11) 式中, Ri 为第 i 片弹簧自由状态下的曲率半径(mm); R0 为钢板弹簧总成在自由状态下的曲 率半径(mm); ? 0i 为各片弹簧的预应力(N/ m m );正为材料弹性模量(N/ m m ),取 2 2 E ? 2.1? 105 N/ m m2 ; hi 为第 i 片的弹簧厚度(mm)。 在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径 R0 和各片弹簧预加应力 ? 0i 的条件下,可以 用式(4—11)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径 Ri 。 选取各片弹簧预应力时, 要求做到: 装配前各片弹簧片间间隙相差不大, 且装配后各片能很好贴和; 为保证主片及与其相邻的长 片有足够的使用寿命,应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。 为此,选取各片预应力时,可分为下列两种情况:对于片厚相同的钢板弹簧,各片预 应力值不宜选取过大;对于片厚不相同的钢板弹簧,厚片预应力可取大些。推荐主片在根部 的工作应力与预应力叠加后的合成应力在 300~350N/ m m 内选取。1~4 片长片叠加负的 预应力,短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。 在确定各片预应力时,理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩 M i 之代数 和等于零,即 2 ?M i ?1 n n i (4-12) 或 ?? i ?1 0i Wi (4-13) 如果第 i 片的片长为 Li ,则第 i 片弹簧的弧高为 H i ? L2 / 8Ri i (4-14) 4.2.6 钢板弹簧总成弧高的核算 由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径 Ri 是经选取预应力 ? 0i 后用式(4-11)计 算,受其影响,装配后钢板弹簧总成的弧高与用式 R0 ? L2 / 8H 0 计算的结果会不同。因此, 需要核算钢板弹簧总成的弧高。 根据最小势能原理, 钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态, 由此可求 得等厚叶片弹簧的 R0 为 1 ? R0 ?R ?L i ?1 i ?1 n n Li i (4-15) i 式中, Li 为钢板弹簧第 i 片长度。 钢板弹簧总成弧高为 H ? L2 / 8R0 (4-16) 用式(4-16)与用式(4-10)计算的结果应相近。如相差较多,可经重新选用各片预应力 再行核算。 4.2.7 钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时,前钢板弹簧承受的载荷最大,在它的后半段出现的最大应力 ? max 用下 式计算 G1m1 l 2 (l1 ? ?c) ? m a x? (l1 ? l 2 )W0 (4-17) 式中,G1 为作用在前轮上的垂直静负荷;m1 为制动时前轴负荷转移系数, 轿车:m1 =1.2~ 1.4,货车: m1 =1.4~1.6; l1 、 l 2 为钢板弹簧前、后段长度; ? 为道路附着系数,取 0.8; W0 为钢板弹簧总截面系数;c 为弹簧固定点到路面的距离(图 4-8)。 (2)汽车驱动时,后钢板弹簧承受的载荷最大,在它的前半段出现最大应力 ? max 用下式 计算 ? max ? G2 m2 l1 (l 2 ? ?c) G2 m2? ? (l1 ? l 2 )W0 bh1 (4-18) 式中, 为作用在后轮上的垂直静负荷; 为驱动时后轴负荷转移系数, G2 m; 轿车: 2 =1.25~ m 1.30,货车: m2 =1.1~1.2; ? 为道路附着系数;b 为钢板弹簧片宽; h1 为钢板弹簧主片厚 度。 此外,还应当验算汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度。许用应力[ ? ]取为 1000N/ m m2 。 (3)钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 钢板弹簧主片卷耳受力如图 4-9 所示。卷耳 处所受应力 ? 是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力 图 4—8 汽车制动时钢板弹簧的受力图 图 4—9 钢板弹簧主片卷耳受力图 ?? 3Fx ( D ? h1 ) Fx ? bh1 bh12 (4—19) 式中,Fx 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力;D 为卷耳内径;b 为钢板弹簧宽度;h1 为 主片厚度。 许用应力[ ? ]取为 350N/ m m 。 2 对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力 ? Z ? Fs 。 其中, bd Fs 为满载静止时钢板弹簧端部的载荷;b 为卷耳处叶片宽;d 为钢板弹簧销直径。 用 30 钢或 40 钢经液体碳氮共渗处理时, 弹簧销许用挤压应力[ ? Z ]取为 3~4N/ m m ; 2 用 20 钢或 20Cr 钢经渗碳处理或用 45 钢经高频淬火后,其许用应力[ ? Z ]≤7~9N/mm2。 钢板弹簧多数情况下采用 55SiMnVB 钢或 60Si2Mn 钢制造。常采用表面喷丸处理工艺 和减少表面脱碳层深度的措施来提高钢板弹簧的寿命。 表面喷丸处理有一般喷丸和应力喷丸 两种,后者可使钢板弹簧表面的残余应力比前者大很多。 4.2.8 少片弹簧 少片弹簧在轻型车和轿车上得到越来越多的应用。其特点是叶片由等长、等宽、变截 面的 1~3 片叶片组成(图 4-10)。利用变厚断面来保持等强度特性,并比多片弹簧减少 20%~40%的质量。片间放有减摩作用的塑料垫片,或做成只在端部接触以减少片间摩擦。 图 4—19 所示单片变截面弹簧的端部 CD 段和中间夹紧部分 AB 段是厚度为 h1 和 h2 的等截 面形,BC 段为变厚截面。BC 段厚度可按抛物线 单片弹簧和少片弹簧 a)单片弹簧 b)少片弹簧 (1) 按 抛 物 线 x 此 时 厚 度 hx 随 长 度 的 变 化 规 律 为 hx ? h2 ( ) 2 , 惯 性 矩 l2 1 x J x ? J 2 ( ) 2 ,单片刚度为 l2 c? 6 EJ 2? l ? ? l 3 ?1 ? ( 2 ) 3 k ? l ? ? (4—20) 式中,E 为材料的弹性模量;? 为修正系数,取 0.92; l , l 2 如图 4-11 所示; J 2 ? 3 bh2 , 12 其中 b 为钢板宽; k ? 1 ? ( h1 3 ) 。 h2 6 Fs l 2 。 2 bh2 弹簧在抛物线区段内各点应力相等,其值为 ? ? 图 4-11 单片变截面弹簧的一半 (2)按线性变化 此 时 厚 度 hx 随 长 度 的 变 化 规 律 为 hx ? A x ? B , 式 中 , A ? h2 ? h1 h l ? h2 l1 ;B ? 1 2 。单片钢板弹簧刚度仍用式(4-20)计算,但式中系数 k l 2 ? l1 l 2 ? l1 用 k 代入 3 2 ? 3 ?1?? ? ? 4(1 ? ? )(1 ? ? ) ? 1 ? ? ? 2 ? ? ?2 ln ? ? k ?? ? ? ?? ? (1 ? ? )? ? 1 2 ?1? ? ? ? 1?? ?1? ? ? ? ? ? ? 3 式中, ? ? l1 / l 2 ; ? ? h1 / h2 ; ? ? ? / ? 。 当 l1 > l 2 (2? ? 1) 或 2 h1 < h2 时 , 弹 簧 最 大 应 力 点 发 生 在 x ? B 处,此处 A hx ? A x ? B ? 2B ,其应力值 ? max ? 3Fs / 2bA B 。 3 当 l1 ≤ l 2 (2? ? 1) 时,最大应力点发生在 B 点,其值 ? max ? 3Fs l2 / 2bh2 。 ? max 应小于许用应力 ?? ? 。 由 n 片组成少片弹簧时,其总刚度为各片刚度之和,其应力则按各片所承受的载荷分 量计算。少片弹簧的宽度,在布置允许的情况下尽可能取宽些,以增强横向刚度,常取 75~ 100。厚度 h1 >8mm,以保证足够的抗剪强度并防止太薄而淬裂。 h2 取 12~20mm。